차원 축소 (Dimensionality Reduction)

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#개념

차원 축소(Dimensionality Reduction)는 고차원 데이터 공간을 더 낮은 차원으로 변환하는 기술로, 데이터의 주요 구조와 특성을 최대한 보존하면서 노이즈나 불필요한 변수를 제거하는 데 목적이 있다. 이는 데이터 분석, 시각화, 모델 학습 과정에서 효율성을 높이고, 해석 가능성을 개선하며, 계산 복잡도를 줄이는 데 필수적인 기법이다.

고차원 데이터는 샘플 간 거리가 비슷해지거나 계산량이 급격히 증가하는 차원의 저주(Curse of Dimensionality) 현상을 야기하고, 모델의 과대적합(overfitting) 위험도 높인다. 차원 축소를 통해 이러한 문제를 완화하고, 데이터의 본질적인 구조를 보다 효과적으로 파악할 수 있다. 차원 축소 방법과 기법은 크게 다음과 같이 구분된다.

대표적인 차원 축소 방법

특징 선택(Feature Selection): 기존 특징(변수) 중 정보량이 높거나 모델 성능에 기여도가 큰 일부를 선택하는 방법이다. 이는 모델의 해석력을 유지하면서 차원을 줄일 수 있지만, 변수 간 상호작용 정보는 반영하지 못할 수 있다.
특징 추출(Feature Extraction): 기존 특징을 조합하거나 변환해 새로운 저차원 특징 공간을 생성하는 방법이다. 원본 데이터의 변환을 통해 더 압축적이고, 의미 있는 표현을 얻을 수 있다.

대표적인 차원 축소 기법

주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA): 데이터의 분산(variance)이 가장 큰 방향을 기준으로 직교 축을 재구성하고, 상위 성분만 선택해 차원을 축소한다. 선형 변환 기반으로 데이터의 전반적인 구조를 간결하게 요약할 수 있다.
t-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding): 데이터의 국소적 구조(local structure)를 보존하면서 저차원 공간에 임베딩하는 비선형 시각화 기법이다. 고차원 공간의 군집(cluster)이나 패턴을 시각적으로 명확히 드러내는 데 효과적이다.
UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection): t-SNE보다 계산 효율성이 높고, 대규모 데이터셋에서도 안정적인 비선형 차원 축소가 가능하다. 데이터의 글로벌 구조(global structure)와 국소 구조를 균형 있게 유지한다.
오토인코더(Autoencoder): 신경망(neural network) 기반의 비선형 차원 축소 기법으로, 입력 데이터를 압축(encoding)하고 복원(decoding)하는 과정에서 데이터의 핵심 표현을 학습한다. 비선형 관계를 포착할 수 있어 복잡한 데이터세트에 적합하다.

차원 축소는 노이즈를 제거하고 데이터를 정제하는 데 효과적이다. 또한, 2D 또는 3D 공간에서 데이터 분포를 시각화해 패턴을 더 쉽게 파악할 수 있도록 도와준다. 차원 축소를 통해 모델 학습에 필요한 불필요한 변수를 제거하면, 모델의 일반화 성능이 향상되며, 학습 시간과 저장 공간이 절감되는 이점도 얻을 수 있다.

하지만 차원 축소에는 트레이드오프가 따른다. 일부 정보가 손실될 수 있으며, 축소된 특징 공간은 해석이 어려워질 가능성이 있다. 따라서 데이터의 특성과 분석 목적에 맞추어 적절한 차원 축소 기법을 선택하고, 결과를 해석할 때 주의를 기울이는 것이 필요하다.