회귀 (Regression)

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#개념

회귀(Regression)는 통계학에서 종속 변수(Dependent variable)와 하나 이상의 독립 변수(Independent variable) 사이의 관계를 모델링하고 예측하는 데 사용되는 방법론이다. 회귀 분석의 주요 목적은 독립 변수의 변화가 종속 변수에 미치는 영향을 파악하고, 이를 기반으로 새로운 독립 변수 값에 대한 종속 변수 값을 예측하는 것이다. 회귀 분석은 데이터 분석과 예측 모델링의 핵심 기술 중 하나이며, 다양한 분야에서 활용된다.

회귀 분석은 크게 선형 회귀(Linear Regression)와 비선형 회귀(Non-linear Regression)로 구분할 수 있다. 선형 회귀는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계가 선형적이라고 가정하며, 가장 간단하고 널리 사용되는 회귀 모델이다. 선형 회귀 모델은 종속 변수를 독립 변수의 선형 결합으로 표현하며, 이를 통해 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향의 크기를 측정할 수 있다. 비선형 회귀는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계가 비선형이라고 가정하고, 더 복잡한 모델을 사용하여 관계를 모델링한다. 비선형 회귀는 다항 회귀, 지수 회귀, 로지스틱 회귀 등 다양한 형태를 가지며, 모델의 복잡도에 따라 더 정확한 예측을 제공할 수 있다.

회귀 모델을 평가하는 방법은 다양하다. 대표적인 평가 지표 중 하나는 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE)이며, 이는 예측값과 실젯값 사이의 오차 제곱의 평균이다. 평균 제곱 오차 값이 작을수록 모델의 예측 성능이 좋다는 것을 의미한다. 또 다른 평가 지표로 결정 계수(R-squared)가 있다. 결정 계수는 모델이 종속 변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표이며, 1에 가까울수록 모델의 설명력이 높다. 회귀 분석에서 모델이 데이터에 얼마나 잘 적합되는지 평가하는 것은 매우 중요하며, 과대적합(Overfitting)을 피하고 일반화(Generalization) 성능을 높이는 것이 중요하다.

회귀 분석은 머신러닝 분야에서 핵심적인 역할을 담당한다. 특히 예측 모델을 만들 때 회귀 알고리즘을 자주 활용한다. 주택 가격 예측, 주식 가격 예측, 매출 예측, 날씨 예측 등 다양한 분야에서 회귀 모델이 사용되고 있다. 머신러닝에서 회귀 분석은 지도 학습(Supervised Learning)의 한 종류로 분류되며, 학습 데이터(Training data)를 이용하여 모델을 학습시키고 새로운 데이터에 대한 예측을 수행한다. 회귀 모델은 다양한 알고리즘을 사용하여 구현할 수 있으며, 알고리즘 선택은 데이터의 특성과 분석 목표에 따라 달라진다.

회귀 분석은 여러 통계적 가정을 기반으로 한다. 예를 들어 선형 회귀 분석에서는 잔차(Residual)의 정규성, 등분산성, 독립성 등을 가정한다. 이러한 가정이 충족되지 못하면 모델의 예측 성능이 저하될 수 있으므로, 회귀 분석을 수행하기 전에 데이터의 특성을 면밀히 검토해야 한다. 또한, 회귀 분석 결과의 해석에는 통계적 지식이 필요하며, 결과를 올바르게 해석하고 모델의 한계를 이해하는 것이 중요하다. 회귀 분석은 데이터 분석에서 중요한 도구이지만, 결과를 맹신하기보다는 다른 분석 방법과 함께 사용하여 보다 정확하고 신뢰성 있는 결론을 도출해야 한다.