손실 함수 (Loss Function)

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#개념

손실 함수(Loss Function), 또는 비용 함수(Cost Function), 목적 함수(Objective Function)는 머신러닝 모델이 예측한 값과 실젯값 사이의 차이를 수치화하는 함수다. 모델의 학습 과정에서 손실 함수의 값을 최소화하는 방향으로 모델의 매개변수(가중치와 편향)를 조정하며, 이를 통해 모델은 실제 값과 유사한 예측 값을 생성하도록 학습된다. 즉, 손실 함수는 모델의 성능을 평가하는 지표이자, 모델 학습의 방향을 제시하는 역할을 한다.

손실 함수는 문제의 유형과 모델의 특성에 따라 다양한 형태로 정의될 수 있다. 일반적으로 손실 함수는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다. 첫째, 모델의 예측 값과 실제 값이 일치할수록 손실 함수의 값이 작아야 한다. 둘째, 손실 함수의 값은 모델의 성능을 평가할 수 있는 의미 있는 값이어야 한다. 셋째, 손실 함수의 값을 최소화하는 매개변수 값을 찾기 쉽도록 미분 가능해야 한다. 손실 함수는 크게 회귀 문제(Regression Problem)와 분류 문제(Classification Problem)에 사용되는 손실 함수로 나눌 수 있다.

회귀 문제는 연속적인 값을 예측하는 문제로, 예를 들어 주택 가격 예측, 주식 가격 예측 등이 있다. 회귀 문제에서 자주 사용되는 손실 함수로는 다음과 같은 것들이 있다. 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE)는 예측값과 실젯값의 차이의 제곱의 평균으로, 이상치(Outlier)에 민감하게 반응하는 특징이 있다. 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE)는 예측값과 실젯값의 차이의 절대값의 평균으로, MSE에 비해 이상치에 덜 민감한 특징이 있다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)는 MSE 값에 제곱근을 취한 값으로, MSE와 함께 회귀 문제에서 자주 사용된다. 분류 문제는 주어진 데이터를 특정 클래스로 분류하는 문제로, 예를 들어 이미지 분류, 스팸 메일 분류 등이 있다.

분류 문제에서 자주 사용되는 손실 함수로는 다음과 같은 손실 함수들이 사용된다. 이진 교차 엔트로피(Binary Cross-Entropy)는 두 개의 클래스를 분류하는 문제에서 사용되며, 주로 시그모이드 함수(Sigmoid function)와 함께 사용된다. 범주형 교차 엔트로피(Categorical Cross-Entropy)는 세 개 이상의 클래스를 분류하는 문제에서 사용되며, 주로 소프트맥스 함수(Softmax function)와 함께 사용된다. 희소 범주형 교차 엔트로피(Sparse Categorical Cross-Entropy)는 범주형 교차 엔트로피와 유사하지만, 정수 형태의 레이블을 사용할 때 유용하게 사용된다.

손실 함수를 선택할 때는 문제의 유형, 데이터의 특성, 모델의 구조 등을 고려해야 한다. 예를 들어, 이상치가 많은 데이터에는 MAE를 사용하는 것이 좋고, 분류 문제에서는 교차 엔트로피 계열의 손실 함수를 사용하는 것이 좋다. 또한 손실 함수는 학습 알고리즘과 함께 최적화 과정을 거치기 때문에, 학습 알고리즘에 적합한 손실 함수를 선택하는 것이 중요하다. 딥러닝 모델에서는 손실 함수의 값을 최소화하는 매개변수 값을 찾기 위해 경사 하강법(Gradient Descent)과 같은 최적화(Optimization) 알고리즘을 사용하며, 손실 함수의 미분 값이 필요하다. 따라서 손실 함수는 미분 가능한 형태로 정의되어야 한다. 손실 함수는 머신러닝 모델 학습에서 핵심적인 역할을 하며, 모델의 성능을 결정하는 중요한 요소다.